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    已知函数f（x）=mx2+nx-2（m＞0，n＞0）的一个零点是2，则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由题意得，4m+2n=2，从而化简得2m+n=1；化（
    1
    m
    +
    2
    n
    ）（2m+n）=2+2+
    n
    m
    +
    4m
    n
    ，利用基本不等式求解．
    解答： 解：由题意得，4m+2n=2；
    故2m+n=1；
    （
    1
    m
    +
    2
    n
    ）（2m+n）=2+2+
    n
    m
    +
    4m
    n
    ≥4+4=8；
    （当且仅当
    n
    m
    =
    4m
    n
    ，即n=
    1
    2
    ，m=
    1
    4
    时，等号成立）
    故答案为：8．
    点评：本题考查了函数零点的定义及基本不等式的应用，属于基础题．
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    		1+log2x
    ＞1-log2x的解是
     
    ．

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    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
    π
    2
    ）．若直线L过点P，且倾斜角为
    π
    3
    ，圆C以M为圆心、4为半径．则直线L的参数方程是
     
    ，圆C的极坐标方程是
     
    ．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点分别为F1、F2，该双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F1，且两曲线的一个交点为P，|F1P|=5，则∠F1PF2的大小为
     
    ．（结果用反三角函数表示）

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    若函数f（x）=x3-ax2+bx+c的导函数为偶函数，则a的值为（　　）
    A、-1B、1C、0D、2

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    函数y=ex•sin3x的导数为
     
    ．

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    下列不等式成立的是（　　）
    A、sin130°＜sin140°
    B、sin130°＞sin140°
    C、cos130°＜cos140°
    D、tan130°＞tan140°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得函数y=f（x）为偶函数时，则φ的一个值是（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    3π
    8
    C、
    π
    4
    D、
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，cos2x），
    b
    =（sin2x，-
    		3
    ），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）若x=
    π
    3
    ，求|
    a
    |；
    （2）若f（
    a
    2
    +
    2π
    3
    ）=
    6
    5
    ，求f（a+
    5π
    12
    ）的值；
    （3）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数f（x）的值域．

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