[题目]已知数列的各项均为正整数.Sn为其前n项和.对于n＝1.2.3.-.有.其中为使为奇数的正整数.当时.的最小值为 ,当时. . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知数列的各项均为正整数，Sn为其前n项和，对于n＝1，2，3，…，有，其中为使为奇数的正整数，当时，的最小值为__________；当时，___________.

【答案】5 910

【解析】

由题设可知当时，解得或，因为的各项均为正整数，为正整数，所以当时，有最小值.当时，可求出，得到数列是周期为2的周期数列，可求出结果.

数列的各项均为正整数

,其中为使为奇数的正整数.

当时,或.

即或，则或（舍）

所以或.

则或，因为的各项均为正整数，为正整数.

显然当时，有最小值.

当时，，

，其中为使为奇数的正整数，所以，

所以,

，其中为使为奇数的正整数，所以，

……………………

所以数列是周期为2的周期数列，奇数项为1，偶数项为8.

故答案为（1） 5 （2）910

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】（多选题）设正实数满足，则（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，已知椭圆：()的离心率为，右准线方程是直线l：，点P为直线l上的一个动点，过点P作椭圆的两条切线，切点分别为AB(点A在x轴上方，点B在x轴下方).

（1）求椭圆的标准方程；

（2）①求证：分别以为直径的两圆都恒过定点C；

②若，求直线的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，在棱长为2的正方体中，的中点是P，过点作与截面平行的截面，则截面的面积为__________.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数（）在定义域内有两个不同的极值点.

（1）求实数的取值范围；

（2）若有两个不同的极值点，，且，若不等式恒成立.求正实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为( )