Question

如表给出的是某产品的产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为

y

=0.7x+

a

，试预测当产量x=8时，生产能耗y约为（　　）

• A、4.95
• B、5.57
• C、5.95
• D、6.75

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据回归直线一定经过样本数据中心点，可求出

a

，然后求解产量x=8时，生产能耗y．

解答： 解：由表中数据可得：

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+3+4+4.5

4

=3.5，
∵归直线一定经过样本数据中心点，
故

?

a

=

.

y

-0.7

.

x

=3.5-0.7×4.5=0.35．
y关于x的线性回归方程为

y

=0.7x+0.35．
预测当产量x=8时，生产能耗y=0.7×8+0.35=5.95．
故选：C．

点评：本题考查回归直线方程的应用，回归直线一定经过样本数据中心点，是解题的关键．