练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若a0+a1t+a2t2+…+a12t12=（t2-t+1）6，则a0+a1+2a2+…+12a12=
     
    ．
    考点：函数与方程的综合运用
    专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：构造函数f（t）=a0+a1t+a2t2+…+a12t12=（t2-t+1）6，求导后由f′（1）求得a1+2a2+…+12a12=6，再由f（0）求出a0后得答案．
    解答： 解：令f（t）=a0+a1t+a2t2+…+a12t12=（t2-t+1）6，
    则f′(t)=a1+2a2t+…+12a12t11，
    f′（1）=a1+2a2+…+12a12，
    又f′（t）=6（t2-t+1）5（2t-1），
    ∴f′（1）=6，即a1+2a2+…+12a12=6，
    又f（0）=a0=1，
    ∴a0+a1+2a2+…+12a12=1+6=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查了函数与方程的综合应用，训练了函数构造法，考查了学生的灵活思维能力，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人进行象棋比赛，规定：每次胜者得1分，负者的0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时则赢得这场比赛，此时比赛结束；同时规定比赛次数最多不超过6次，即经6次比赛，得分多者赢得这场游戏，得分相等为和局．已知每次比赛甲获胜的概率为
    2
    3
    ，乙获胜的概率为
    1
    3
    ．假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经ξ次结束，求：
    （1）ξ=2的概率；
    （2）随机变量ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|
    a
    x
    -1|-4a（x+1）-1．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的零点；
    （Ⅱ）记函数y=f（x）所有零点之和为g（a），当a＞0时，求g（a）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x-sinx
    的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=6，a2=11，a3=18，其通项为关于n的二次函数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）66是否为数列{an}的项？若是，应是第几项？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    3
    =1（a＞0）的离心率为2，则a等于（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    3
    2
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+3≥0
    x+y≥0
    x≤2
    ，则 x2+y2的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-12x+20，g（x）=f（x）+|f（x）|，则g（1）+g（2）+…+g（10）=（　　）
    A、0B、9C、12D、18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表给出的是某产品的产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据：
    x3456
    y2.5344.5
    根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为
    y
    =0.7x+
    a
    ，试预测当产量x=8时，生产能耗y约为（　　）
    A、4.95B、5.57
    C、5.95D、6.75

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案