Question

设函数f（x）=x²-12x+20，g（x）=f（x）+|f（x）|，则g（1）+g（2）+…+g（10）=（　　）

• A、0
• B、9
• C、12
• D、18

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：解不等式f（x）≥0，从而将g（x）进行化简，然后求和即可．

解答： 解：由f（x）=x²-12x+20≥0得x≥10或x≤2．
所以|f（x）|=

f(x)，x≤2 -f(x)，2＜x≤10

，
所以当x≤2时，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）+f（x）=2f（x）．
当2＜x≤10时，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）-f（x）=0．
所以g（1）+g（2）+…+g（10）=g（1）+g（2）=2f（1）+2f（2）=2[1-12+20+4-24+20]=18．
故选D．

点评：本题主要考查一元二次不等式的应用，利用条件去掉绝对值是解决本题的关键，综合性较强．