Question

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  2

• C、

  3

  4

• D、

  5

  6

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图，得出该几何体一个正方体，去掉一个正四棱锥所得的组合体，从而求出该几何体的体积．

解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是一个正方体，去掉一个正四棱锥所得的组合体；
∵正方体的体积为V_正方体=1×1×1=1，
正四棱锥的体积为V_正四棱锥=

1

3

×1×1×

1

2

=

1

6

；
∴该几何体的体积为V=V_正方体-V_正四棱锥=1-

1

6

=

5

6

．
故选：D．

点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了求空间几何体的体积的应用问题，是基础题目．