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    在数列{an}中，已知a1=6，a2=11，a3=18，其通项为关于n的二次函数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）66是否为数列{an}的项？若是，应是第几项？
    考点：数列的应用,数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）设an=an2+bn+c（a≠0）．利用a1=6，a2=11，a3=18，列出方程组，解出a、b、c即可．
    （2）利用通项公式，代入66，求解n是否为自然数，判断即可．
    解答： 解：（1）设an=an2+bn+c（a≠0）．
    ∵a1=6，a2=11，a3=18．
    ∴
    a+b+c=6
    4a+2b+c=11
    9a+3b+c=18
    ，解得 a=1，b=2，c=3．
    ∴an=n2+2n+3．
    （2）∵an=n2+2n+3，
    ∴66=n2+2n+3，
    解得n=7，66是数列{an}的项，是第7项．
    点评：本题考查了数列与函数相结合，数列的通项公式的求法，通项公式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA=1，D是BC的中点，点P在平面BCC1B1内，PB=PC=
    		2
    ．求直线PA1与平面A1B1C1所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数数列{an}中，a1=1，且关于x的方程x2+
    		an
    x+
    1
    2
    （an-1+2n-1）=0（n∈N*，n≥2）有两个相等的实根
    （1）求证：数列{
    an
    2n
    }是等差数列
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M是△ABC内的一点（不含边界），且
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°若△MBC，△MAB，△MCA的面积分别为x，y，z，记f（x，y，z）=
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    ，则f（x，y，z）的最小值为（　　）
    A、26B、32C、36D、48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=（
    1
    3
    ）f（x）
    （1）若f（2+π+x）=f（2-π-x），求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）有最大值3，求a的值，并求出g（x）的值域；
    （3）已知a≤1，若函数y=f（x）-log2
    x
    8
    在区间[1，2]内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a0+a1t+a2t2+…+a12t12=（t2-t+1）6，则a0+a1+2a2+…+12a12=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：
    lna1
    2
    •
    lna2
    5
    •
    lna3
    8
    …
    lnan
    3n-1
    =
    3n+2
    2
    （n∈N*），则a10=（　　）
    A、e26
    B、e29
    C、e32
    D、e35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C是三内角，当sinC（cosAcosB+sinAsinB）-
    		3
    cos（A+B）取得最大值时，则A=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos（x+
    π
    3
    ）[sin（x+
    π
    3
    ）-
    		3
    cos（x+
    π
    3
    ）]．
    （1）求f（x）的值域和最小正周期；
    （2）若对任意x∈[0，
    π
    3
    ]，m[f（x）+
    		3
    ]+2=0恒成立，求实数m的取值范围．

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