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一个球被成120°的二面角的两个半平面所截,截得的两个球的小圆相外切,
切点为二面角的棱上的同一点,且圆和圆半径分别为1和2,则球的表面积为
A.B.C.D.
C
解:画出图形,如图,在四边形OMNA中,AM、AN是球的大圆的切线,
∴AM⊥OM,AN⊥ON,
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴两切点间的球面距离是 MN^=
∴OM=3,则此球的表面积是36π
故选C.
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