Question

17．已知函数f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）=（　　）

• A． 0
• B． 5
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 利用sin（-x）+sinx=0及函数性质直接求解．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，
∴f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）
=$\frac{2}{{2}^{-2}+1}+sin（-2）$+$\frac{2}{{2}^{-1}+1}+sin（-1）$+$\frac{2}{{2}^{0}+1}+sin0$+$\frac{2}{2+1}+sin1+\frac{2}{{2}^{2}+1}+sin2$
=$\frac{8}{5}+\frac{4}{3}+1+\frac{2}{3}+\frac{2}{5}$
=5．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．