Question

9．设集合M={x|x=a}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（　　）

• A． 1或0
• B． -1或0
• C． 1或-1
• D． 0或1或-1

Answer 1

分析 化简集合M，分类讨论化简集合N，为满足M∩N=N即满足N⊆M列出方程，求出a．

解答 解：∵M∩N=N?N⊆M
∵M={x|x=a}={a}
对于集合N
当a=0时，N=∅，满足N⊆M
当a≠0时，N={$\frac{1}{a}$}
要使N⊆M需使$\frac{1}{a}$=a
解得a=±1
故选：D

点评 本题考查M∩N=N?N⊆M；分类讨论的数学思想方法、集合相等满足的条件．