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    【题目】《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

    已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？

    设王先生的月工资、薪金所得为元，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；

    （3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？

    【答案】（1）745（2）（3）7580元

    【解析】试题分析：（1）根据题意， 元是免税的， 部分收的税， 部分收的税， 部分收的税。

    （2）写出个人所得税y元与薪金x元的关系，显然要分

    几段写解析式。

    （3）当 时，y=0, 当 ,时,当 时， ，所以个人所得税为303元，故必有，代入f(x)= =303,解方程可得。

    试题解析：(1)赵先生应交税为

    （2）与的函数关系式为：

    （3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，

    从而

    解得： 元

    所以，李先生当月的工资、薪金所得为7580元

    练习册系列答案
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    【题目】在四棱锥中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.

    （1）求证：是中点；

    （2）证明：；

    （3）求点到面的距离.

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    【题目】经过原点的直线与椭圆交于两点，点为椭圆上不同于的一点，直线的斜率均存在，且直线的斜率之积为.

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）设分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点.若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.

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    【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.

    组号

    年龄

    访谈人数

    愿意使用

    1

    [20,30)

    5

    5

    2

    [30.40)

    10

    10

    3

    [40.50)

    15

    12

    4

    [50.60)

    14

    8

    5

    [60,70)

    6

    2

    （1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？

    （2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.

    （3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；

    /table>

    参考公式：，其中.

    年龄不低于50岁的人数

    年龄低于50岁的人数

    合计

    愿意使用的人数

    不愿意使用的人数

    合计

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）．

    （1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？

    （2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？

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    【题目】已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝.

    (1)求实数m和n的值；

    (2)判断函数f(x)在(－∞，0)上的单调性，并加以证明．

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    【题目】已知函数对一切实数都有 成立，且.

    （1）求的值；

    （2）求的解析式；

    （3）已知，设：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求A∩(CRB)（为全集）．

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    【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取7人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：

    （Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；

    （Ⅱ）已知该地区有, 两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租型车，高一级学生都租型车.

    （1）如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租型车的概率;

    （2）已知该地区型车每小时的租金为1元， 型车每小时的租金为1.2元，设为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求的数学期望.

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    【题目】已知函数的定义域是.

    （1）判断在上的单调性，并证明；

    （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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