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    9．某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥体积为（　　）
    A．$\frac{16}{3}$B．16C．32D．$\frac{32}{3}$

    分析 四棱锥为正四棱锥，底面边长为4，高为2．

    解答 解：由三视图可知四棱锥为正四棱锥，棱锥的底面边长为4，棱锥的高为2．
    所以四棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×{4}^{2}×2$=$\frac{32}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了棱锥的结构特征，体积计算，属于基础题．

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    19．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，得数列{an}，则an-an-1=3n-2（n≥2）；对n∈N*，an=$\frac{3{n}^{2}-n}{2}$．

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    20．已知数列{an}的前n项和Sn=n2（n∈N*）．
    （1）求数列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前10项和T10；
    （2）设bn=$（{a_n}+1）•{2^{a_n}}$，求数列{bn}的前n项和Gn．

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    17．已知两个单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为150°，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$．

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    4．已知ω为正整数，若函数f（x）=sin（ωx）在区间$（\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$上不单调，则最小的正整数ω=2．

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    14．已知a＞0且a≠1，设
    命题p：函数y=logax在区间（0，+∞）内单调递减；
    q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴有两个不同的交点，
    如果p∧q为真命题，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上，若直线AB的斜率k满足0＜k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则椭圆离心率e的取值范围为[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{13}{2}$在区间[a，b]上的值域为[2a，2b]，求a，b值．

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    19．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=6，3Sn=an+1+2n+2-10．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1}为等比数列；
    （2）若bn=$\frac{{2}^{n}}{a_n}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．

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