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有一长为10 m的斜坡,倾斜角为75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°,则坡底要延长的长度(单位:m)是(  )
A.5B.10C.10D.10
C
如图,设将坡底加长到B′时,倾斜角为30°,在△ABB′中,利用正弦定理可求得BB′的长度.

在△ABB′中,∠B′=30°,
∠BAB′=75°-30°=45°,
AB=10 m,
由正弦定理,得
BB′==10 (m).
∴坡底延伸10 m时,斜坡的倾斜角将变为30°.
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(1)求的值;
(2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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