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    已知A、B是抛物线y2=4p上不同的两点，且直线AB的倾斜角为锐角，F为抛物线的焦点，且
    FA
    =-4
    FB
    ，则直线AB的斜率为（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、
    3
    5
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：向量与圆锥曲线
    分析：抛物线y2=2px（p＞0）以原点为顶点，开口向右，焦点F（p，0），由
    FA
    =-4
    FB
    ，设B（
    b2
    4p
    ，b），b＜0，
     利用题设条件能推导出b=-p，由此能求出直线AB的斜率．
    解答： 解：抛物线y2=4px（p＞0）以原点为顶点，开口向右，焦点F（p，0），
    ∵
    FA
    =-4
    FB
    ，
    ∴B在x轴下方，
    设B（
    b2
    4p
    ，b），b＜0，
    则
    FB
    =（
    b2
    4p
    -p    ，b），
    FA
    =（-
    b2
    p
    +4p    ，-4b），
    OA
    =
    OF
    +
    FA
    =（P，0）+（-
    b2
    p
    +4p    ，-4b）=（-
    b2
    p
    +5p    ，-4b），
    由（-4b）2=4p（-
    b2
    p
    +5p    ），
    得b2=p2，b=-p，
    设直线AB倾斜角为θ，
    则tanθ=
    b-0
    p
    4
    -p
    =
    -p
    -
    3p
    4
    =
    4
    3
    ．
    ∴直线AB的斜率为
    4
    3
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查直线的倾斜角的求法，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质、向量知识的灵活运用，是中档题．
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    如图，底面是正方形的四棱锥P-ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
    （Ⅰ）求证：PD⊥BC；
    （Ⅱ）求直线PA与平面ABCD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		6
    2
    ，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、y=±2x
    B、y=±
    		2
    x
    C、±
    		2
    2
    x
    D、y=±
    1
    2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E为PC的中点，证明：EB∥平面PAD．

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    已知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，离心率为e，直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B，M是直线l与椭圆C的一个公共点．若
    AM
    =λ
    AB
    ，则λ+e2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D为斜边AB的中点．将△BCD沿直线CD翻折．若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图象过坐标原点，且在点（-1，f（-1））．处的切线的斜率是-5，函数f（x）=
    -x3+x2+bx+c，x＜1
    alnx，x≥1

    （Ⅰ）求实数b，c的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3
    2
    π)
    cos(-π-α)cos(-α+
    3
    2
    π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第四象限角，且cos（
    3π
    2
    -α）=
    1
    3
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a，b∈R，记min{a，b}=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ，函数f（x）=min{2-x2，x}（x∈R）的最大值（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    3
    2
    D、2

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