Question

a，b∈R，记min{a，b}=

a，a≤b b，a＞b

，函数f（x）=min{2-x²，x}（x∈R）的最大值（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意得出f（x）=

2-x2，x＞1，或x＜-2 x，-2≤x≤1

，运用图象判断即可．

解答： 解：∵a，b∈R，记min{a，b}=

a，a≤b b，a＞b

，函数f（x）=min{2-x²，x}（x∈R），
∴f（x）=

2-x2，x＞1，或x＜-2 x，-2≤x≤1

，

f（1）=1，
据图象可知最大值为：1．
故选：A

点评：本题考查了最小值的概念，函数的图象的运用，属于中档题，关键是画图象．