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    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{2x-4+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零点个数是2．

    分析 根据函数零点的定义，直接解方程即可得到结论．

    解答 解：当x≤0时，由f（x）=0得x2-4=0，解得x=-2或x=2（舍去），
    当x＞0时，由f（x）=2x-4+lnx单调递增，f（2）＞0，f（1）＜0，可知此时两个函数只有1个零点，
    故函数f（x）的零点个数为2，
    故答案为：2

    点评 本题主要考查函数零点个数的判断，对于比较好求的函数，直接解方程f（x）=0即可，对于比较复杂的函数，由利用数形结合进行求解．

    练习册系列答案
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    10．已知数列{an}中，a1=2，2an-an-1-1=0（n≥2）．
    （1）判断数列{an-1}是否为等比数列？并说明理由；
    （2）求an．

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    11．已知角α的终边上一个点P（4a，3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．

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    8．已知函数，f（x）是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线x=1对称，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函数y=f（x）-$\frac{1}{x}$-a在区间[-10，10]上有10个零点（互不相同）．则实数a的取值范围是$[-\frac{1}{10}，\frac{1}{10}]$．

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    15．某市在2 015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N （120，25），现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．
    （I）试估计该校数学的平均成绩；
    （Ⅱ）这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．
    附：若 X～N（μ，σ2），则P（u-3σ＜X＜u+3σ）=0.9974．

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    5．已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知向量$\overrightarrow{p}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{q}$=（cosx，cosx），定义函数f（x）=$\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}$，在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．
    （1）若f（B）=$\sqrt{3}$，求角B的大小；
    （2）在（1）的条件下，若S△ABC=$\sqrt{3}$，b=2，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x）是定义在R上的偶函数且在[0，+∞）上递增，p：f（$\frac{x}{x+1}$）＜f（-$\frac{1}{2}$），q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（0，$\frac{4}{3}$）B．（-∞，0）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）D．[0，$\frac{2}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合A={x|y=2x-1}，B={y|y=x2+x+1}，则A∩B=（　　）
    A．{（0，1），（1，3）}B．RC．（0，+∞）D．[$\frac{3}{4}$，+∞）

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