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    10．函数$f（x）={2^{1+2x-{x^2}}}$的值域是（0，4]．

    分析 令t=1+2x-x2=-（x-1）2+2≤2，可得f（x）=g（t）=2t，根据t得范围，求得f（x）=g（t）的值域．

    解答 解：令t=1+2x-x2=-（x-1）2+2≤2，则f（x）=g（t）=2t，
    故当t=2时，函数f（x）取得最大值为4，
    当x趋于-∞时，函数f（x）的值趋于0，
    故函数f（x）的值域为（0，4]，
    故答案为：（0，4]．

    点评 本题主要考查求函数的值域，二次函数、指数函数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，则（　　）
    A．若α∥β，则l∥mB．若l∥m，则α∥βC．若α⊥β，则l⊥mD．若l⊥β，则α⊥β

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    1．用随机模拟法求函数y=$\sqrt{x}$的图象与x轴和直线x=1围成的图形的面积．

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    18．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=2，若x+2y≥a恒成立，则实数a的最大值为（　　）
    A．4B．2C．6D．8

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    5．已知角α终边上一点P（-12，5），则cosα=-$\frac{12}{13}$．

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    15．已知函数$f（x）=\frac{mx}{e^x}$在点（2，f（2））处的切线方程为$y=-\frac{1}{e^2}（{x+n}）$．
    （1）求m，n的值；
    （2）过点$P（{0，\frac{4}{e^2}}）$作曲线y=f（x）的切线，求证：这样的切线有两条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=$\frac{1}{2}$，给出下列命题：
    ①AC⊥BE   
    ②EF∥平面ABCD
    ③△AEF的面积与△BEF的面积相等
    ④三棱锥A-BEF的体积为定值
    ⑤异面直线AE，BF所成角不变
    其中正确命题的序号是①②④（写出你认为正确的所有命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2-x≤4}，B={x|x2+2mx-3m2}（m＞0）．
    （1）若m=2，求A∩B；
    （2）若A?B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，讨论函数y=f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2-2x）ex，若对任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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