Question

1．用随机模拟法求函数y=$\sqrt{x}$的图象与x轴和直线x=1围成的图形的面积．

Answer 1

分析 根据随机模拟的方法和步骤，根据$\frac{s}{S}=\frac{N}{M}$，可用随机模拟法求函数y=$\sqrt{x}$的图象与x轴和直线x=1围成的图形的面积．

解答 解：（1）利用计算器或计算机产生M组，每组两个0至1之间的均匀随机数x，y，
分别做为横坐标和纵坐标，则可以得到正方形OABC，设其面积为S；
（2）统计其中满足y≤$\sqrt{x}$的组数N，
（3）设函数y=$\sqrt{x}$的图象与x轴和直线x=1围成的图形的面积为s，
（4）代入公式s=S$\frac{N}{M}$，即可估算出函数y=$\sqrt{x}$的图象与x轴和直线x=1围成的图形的面积．

点评 本题考查几何概型的应用，用随机模拟法求图象的面积，是基础题．