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    11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（　　）
    A．15B．27C．31D．63

    分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：当S=0时，满足继续循环的条件，则S=1，i=3；
    当S=1时，满足继续循环的条件，则S=4，i=7；
    当S=4时，满足继续循环的条件，则S=23，i=15；
    当S=23时，满足继续循环的条件，则S=232+15，i=31；
    不满足继续循环的条件，
    故输出的i值为31，
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

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    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=$\frac{1}{2}$，给出下列命题：
    ①AC⊥BE   
    ②EF∥平面ABCD
    ③△AEF的面积与△BEF的面积相等
    ④三棱锥A-BEF的体积为定值
    ⑤异面直线AE，BF所成角不变
    其中正确命题的序号是①②④（写出你认为正确的所有命题的序号）

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    A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，-3）∪（4，+∞）D．（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    （2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值．

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    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，讨论函数y=f（x）的单调性；
    （Ⅲ）设g（x）=（x2-2x）ex，若对任意x1∈（0，2），均存在x2∈（0，2），使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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