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    8．若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=$\frac{3}{5}$，则sinβ=-$\frac{3}{5}$．

    分析 利用两角差的正弦公式及诱导公式即可求得-sinβ=$\frac{3}{5}$，得sinβ=-$\frac{3}{5}$．

    解答 解：由两角差的正弦公式可知：sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=-sinβ，
    又sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=$\frac{3}{5}$，
    ∴-sinβ=$\frac{3}{5}$，则sinβ=-$\frac{3}{5}$，
    故答案为：-$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查两角差的正弦公式，诱导公式的应用，考查学生对公式的掌握程度，属于基础题．

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    （1）证明：当n≥2时，an＜an+1＜1；
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