练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义一种向量运算“?”：
    a
    ?
    b
    =
    a•b，a，b不共线
    a+b，a，b共线
    （
    a
    ，
    b
    是任意的两上向量）．若p=（1，-2），q=（-2，4），r=（3，4），则（p?q）?r=
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：新定义,平面向量及应用
    分析：运用向量共线的坐标表示，判断向量p，q，求出p?q，再判断p?q与向量r的关系，再由新定义，即可得到答案．
    解答： 解：∵
    a
    ?
    b
    =
    a•b，a，b不共线
    a+b，a，b共线
    ，
    p
    =（1，-2），
    q
    =（-2，4），
    r
    =（3，4），
    ∵1×4=（-2）×（-2），∴
    p
    ，
    q
    共线，
    ∴p?q=
    p
    +
    q
    =（-1，2），
    ∵-1×4≠2×3，
    ∴（p?q）?r=-1×3+2×4=5．
    故答案为：5．
    点评：本题考查新定义及运用，考查平面向量的共线的坐标表示，考查平面向量的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x-4y+1=0，∠A的平分线所在直线方程位x-2y+1=0，若点B的坐标为（1，2），求A和点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，实数m取什么值时，
    （1）复数z是实数；      
    （2）复数z是纯虚数；       
    （3）复数z对应的点位于第三象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：0≤x2+4x≤5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个单位向量
    e1
    ，
    e2
    ，的夹角为60°，
    a
    =t
    e1
    +（1-t）
    e2
    ，t∈R，若
    a
    ⊥
    e2
    ．
    （1）求t的值；
    （2）设
    b
    =-
    e1
    +
    e2
    ，求|
    a
    -
    b
    |．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的半径R=2，P为直径AB延长线上一点，PB=3，割线PDC交⊙O于D，C两点，E为⊙O上一点，且
    AC
    =
    AE
    ，DE交AB于F，则OF=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos2θ+cosθ=0，则sin2θ+sinθ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+e1-x的最小值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-2x+c恰有三个不同的零点，则实数c的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案