Question

10．如图是一个几何体的三视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 3
• B． $3+\frac{π}{2}$
• C． 4
• D． $4-\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由已知可得该几何体是一个以俯视图这底面的柱体，根据柱体表面积公式，可得答案．

解答 解：由已知可得该几何体是一个以俯视图这底面的柱体，
底面积为1-$\frac{π}{4}$，底面周长为：2+$\frac{π}{2}$，
柱体的高为1，
故该几何体的表面积S=2×（1-$\frac{π}{4}$）+2+$\frac{π}{2}$=4，
故选：C

点评 本题考查的知识点是柱体的体积和表面积计算，根据已知中的三视图，分析出几何体的形状，是解答的关键．