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    2．设函数f（x）=x-sinx，则函数f（x）在R上（　　）
    A．是有零点的减函数B．是没有零点的奇函数
    C．既是奇函数又是减函数D．既是奇函数又是增函数

    分析 根据函数奇偶性，单调性的定义和性质进行判断即可．

    解答 解：∵f（0）=0-sin0=0，
    ∴函数存在零点，
    f（-x）=-x-sin（-x）=-（x-sinx）=-f（x），则函数f（x）是奇函数，
    函数的导数f′（x）=1-cosx≥0，则函数f（x）为增函数，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数奇偶性，单调性和函数零点的判断，利用相应的定义是解决本题的关键．

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