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    在中，已知．

    （1）求角的值；

    （2）若，求的面积．

     

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）运用正余弦的二倍角公式将化简得到，结合，进而得到的值，从中可确定的值；（2）先由角的大小及的值，结合正弦定理得到，进而由三角形的内角和定理算出，再由两角和差公式算出的值，最后由三角形的面积计算公式即可求得的面积．

    试题解析：（1）因为，所以

    因为，所以，从而

    所以 6分

    （2）因为，，根据正弦定理得

    所以

    因为，所以

    所以△的面积 12分．

    考点：1．正、余弦的二倍角公式；2．正弦定理；3．三角形的面积计算公式．

     

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