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    14．已知函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，f（-1）=0，则满足f（2x-1）＜0的x的取值范围为（0，1）．

    分析 由条件利用函数的奇偶性、单调性，可得-1＜2x-1＜1，由此求得x的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）为偶函数，故f（x）的图象关于y轴对称．
    ∵f（x）在（0，+∞）单调递增，∴f（x）在（-∞，0）上单调递减．
    ∵f（-1）=0，∴f（1）=0，
    故由f（2x-1）＜0，可得-1＜2x-1＜1，∴0＜x＜1，
    故答案为：（0，1）．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，属于基础题．

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    4．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，前n项和Sn满足Sn=（2n2-n）an．
    （1）写出S1，S2，S3，S4；
    （2）归纳猜想{an}的前n项和公式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={0，2}，B={-2，0，a}，若A⊆B，则实数a的值为（　　）
    A．2B．1C．0D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，f （x）=sin（2x-A） （x∈R），函数f （x）的图象关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称．
    （1）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求f （x）的值域；
    （2）若a=7且sinB+sinC=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在等边△ABC中，边长为4，且2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．-5B．5C．4D．-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知复数z=1-i，则$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的虚部是（　　）
    A．0B．2C．-2iD．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=8an-1，则a5=$\frac{8^4}{7^5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为了了解某省中小学对校园足球的普及状况，对其中的90所省示范性中小学进行了调查，得到如下2×2列联表：
    校级之间有足球比赛校级之间没有足球比赛合计
    有标准足球场402060
    没有标准足球场102030
    合计504090
    （1）判断“能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为校级之间有足球比赛与该校有标准足球场有关”；
    （2）甲乙两所学校举行足球友谊比赛，共比赛2场，每场比赛可能有胜、负、平三个结果，已知甲队胜、甲队负、两队平是等可能的，求甲队至少胜一场的概率．
    临界值参考表：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知O为坐标原点，$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=2（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，若|OB|，|OF2|，|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为$\sqrt{6}-2$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设T为直线x=-3上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P，Q，且$\overrightarrow{T{F_1}}•\overrightarrow{PQ}=0$，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{PQ}|}}$的最小值．

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