Question

【题目】将函数的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，下面四个结论正确的是（ ）

A. 函数在区间上为增函数

B. 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称

C. 点是函数图象的一个对称中心

D. 函数在上的最大值为

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用函数y＝Asin（ωx+）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再根据正弦函数的性质对选项逐一判断即可．

由函数f（x）＝2sinx的图象先向左平移个单位，可得y＝2sin（x）的图象；

然后纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，可得y＝g（x）＝2sin（x）的图象．

对于A选项，时，x，此时g（x）＝2sin（x）是单调递增的，故A正确；

对于B选项，将函数的图象向右平移个单位后得到y＝2sin（x）不是奇函数，不满足关于原点对称，故B错误；

对于C选项，将x=代入函数解析式中，得到2sin（）=2sin=；故点不是函数图象的一个对称中心，故C错误；

对于D选项，当时，x，最大值为，故D错误；

故选A．