Question

15．已知函数f（x）=$\frac{sinx}{|cosx|}$，则函数f（x）的最小正周期是（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、函数的最小正周期的定义，结合所给的选项，可得结论．

解答 解：对于函数f（x）=$\frac{sinx}{|cosx|}$，把x换成x+2π，可得f（x+2π）=$\frac{sin（x+2π）}{|cos（x+2π）|}$=$\frac{sinx}{|cosx|}$=f（x），
故函数的一个周期为2π．
由于不存在a＜2π，且a为正实数，满足f（x+a）=f（x），故函数的最小正周期为2π，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式、函数的最小正周期的定义，属于基础题．