Question

10．芜湖市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如下表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z

从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）芜湖市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为0.2，求出表中y的值，再很据总数，求的x+z的值；
（Ⅱ）根据从第8行第7列的数开始向右读，即可写出最先检测的3个人的编号；
（Ⅲ）“丙校高三文科生中的男生比女生人数多”为事件A，其中男女生数即为（x，z），一一列举所有的基本事件，根据概率公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）∵在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为0.2，
∴y=800×0.2=160，
则x+z=800-（97+153+90+160）=300，
（Ⅱ）从第8行第7列的数开始向右读，最先检测的3个人的编号为165、538、629；
（3）设：“丙校高三文科生中的男生比女生人数多”为事件A，其中男女生数即为（x，z）
由（Ⅰ）知，x+z=300，x≥145，z≥145，
满足条件的（x，z）有（145，155），（146，154），（147，153），（148，152），（149，131），（150，150），（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145）共11组，且每组出现的可能性相同，
其中事件A包含的基本事件有（151，149），（152，148），（153，147），（154，146），（155，145），共5组，
∴丙高中学校中的女生比男生人数多的概率为P（A）=$\frac{5}{11}$．

点评 本题考查概率的应用，考查学生分析解决问题的能力，正确计算是关键．