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    13．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）
    A．y=x3B．y=lgxC．y=|x|D．y=x-1

    分析 根据函数的奇偶性和单调性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

    解答 解：∵y=x3 既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增，故满足条件；
    由于y=lgx不是奇函数，故排除B；
    由于y=|x|是偶函数，不是奇函数，故排除C；
    由于y=$\frac{1}{x}$是奇函数，但在区间（0，+∞）上单调递减，故排除D，
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题．

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    3．函数f（x）=lnx+2x-6的零点在区间（　　）
    A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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    4．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M是A1B1的中点，则下列四个命题：
    ①直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45°；
    ②四面体ABCD1在正方体六个面内的投影图形面积的最小值为$\frac{1}{2}$；
    ③点M到平面ABC1D1的距离是$\frac{1}{2}$；
    ④BM与CD1所成的角为$arcsin\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
    其中真命题的序号是①②④．

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    1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

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    8．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$平行四边形T，Q，M，N的四个顶点分别在棱PC、PA、AB、BC的中点．
    （1）求证：四边形TQMN是矩形；
    （2）求四棱锥C-TQMN的体积．

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    18．已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{6}$x+φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}）$）的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（2，A），点R的坐标为（2，0）．若∠PRQ=$\frac{2π}{3}$，则y=f（x）的最大值是2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=$\frac{x-3}{x+1}$，若对任意实数t∈$[\frac{1}{2}，2]$，都有f（t+a）-f（t-2）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=2x+x-m（m为常数）．
    （1）求常数m的值．
    （2）求f（x）的解析式．
    （3）若对于任意x∈[-3，-2]，都有f（k•4x）+f（1-2x+1）＞0成立，求实数k的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{{{{（x+2）}^2}+sinx}}{{{x^2}+4}}$，其导函数记为f'（x），则f（2015）+f'（2015）+f（-2015）-f'（-2015）=2．

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