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    若|
    a
    |=1，|
    b
    =2|且（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    5π
    6
    D、
    2π
    3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，θ∈[0，π]，由向量的垂直可得cosθ的方程，解方程结合θ的范围可得．
    解答：解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，θ∈[0，π]
    ∵（
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    a
    =0，
    ∴
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =|
    a
    |2    +|
    a
    ||
    b
    |    cosθ=1+2cosθ=0，
    解得cosθ=-
    1
    2
    ，
    ∴θ=
    2π
    3
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=（　　）
    A、3B、9C、18D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（　　）
    A、f（x）既是偶函数又是周期函数
    B、f（x）最大值是1
    C、f（x）的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称
    D、f（x）的图象关于直线x=π对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，b2-a2-c2=
    		3
    ac，则∠B的大小（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正△ABC中，点D在边BC上，且BD=
    1
    3
    BC，则∠BAD的余弦值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    		21
    14
    D、
    5
    		7
    14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-3＜x＜3}，B={x|x＞1}，则集合A∩B为（　　）
    A、[0，3）
    B、[1，3）
    C、（1，3）
    D、（-3，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（　　）
    A、7
    B、10
    		129
    C、6
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=tan（2x-
    π
    4
    ）．
    （1）求f（x）的单调递增区间．
    （2）解关于x的不等式：f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两定点A（-2，0）和B（2，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为（　　）
    A、
    2
    		26
    B、
    4
    		26
    C、
    2
    		13
    D、
    4
    		13

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