Question

设f（x）=

sinπx f(x-1)+1

，

x＜ 1 2 x≥ 1 2

，则f（

1

4

）+f（

7

6

）的值为

 

．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据分段函数的表达式代入即可得到结论．

解答： 解：由分段函数的表达式可知f（

1

4

）=sin

π

4

=

2

2

，
f（

7

6

）=f（

7

6

-1）+1=f（

1

6

）+1=1+sin

π

6

=

1

2

+1=

3

2

，
则f（

1

4

）+f（

7

6

）=

3

2

+

2

2

=

3+ 2

2

，
故答案为：

3+ 2

2

点评：本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式进行转化是解决本题的关键．