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    设函数f（x）=lnx+1可导，则
    lim
    △x→0
    f(1+3△x)-f(1)
    △x
    等于（　　）
    A、1
    B、0
    C、3
    D、
    1
    3
    考点：极限及其运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的定义原式变成：3
    lim
    △x→0
    f(1+3△x)-f(1)
    3△x
    =3f′(1)    ，所以根据函数f（x）求出f′（1）即可．
    解答： 解：根据导数的定义：
    lim
    △x→0
    f(1+3△x)-f(1)
    △x
    =3
    lim
    △x→0
    f(1+3△x)-f(1)
    3△x
    =3f′(1)    ；
    ∵f′(x)=
    1
    x
    ，∴f′（1）=1，∴原式=3．
    故选：C．
    点评：考查导数的定义，以及对函数求导．注意需对原式进行变形，变到和导数定义的式子一致．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx+ax有小于1的极值点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（-∞，-1）
    C、（-1，0）
    D、（-∞，-1）∪（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		2-x
    +
    		x+2
    的最小值为m，最大值为M，则
    m
    M
    的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：①若a＞b＞0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ；②若a＞b＞0，则a+
    1
    b
    ＞b+
    1
    a
    ；③若a＞b＞0，则
    2a+b
    a+2b
    ＞
    a
    b
    ；④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值为9，其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
    ②已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题；
    ③命题p：0≤a＜1是命题q：0＜a＜5的既不充分又不必要条件；
    ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等．现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（　　）
    A、12人B、14人
    C、16人D、20人

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=6，b=4，C=120°，则c的值是（　　）
    A、76
    B、2
    		19
    C、28
    D、2
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=loga|x+1|，当x∈（-1，0）时，恒有f（x）＞0，有（　　）
    A、f（x）在（-∞，-1）上是增函数
    B、f（x）在（-∞，0）上是减函数
    C、f（x）在（0，+∞）上是增函数
    D、f（x）在（-∞，+∞）上是减函数

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