Question

12．给出下列函数：①f（x）=$\sqrt{-2{x}^{3}}$与g（x）=x$\sqrt{-2x}$；②f（x）=x⁰与g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$；③f（x）=x²-2x-1与f（t）=t²-2t-1．其中表示同一函数的有②③（填序号）

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：①．两个函数的定义域为（-∞，0]，而y=$\sqrt{-2{x}^{3}}$=-x$\sqrt{-2x}$，两个函数的对应法则不相同，所以①不是同一函数．
②两个函数的定义域均为（-∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域和对应法则一致，所以②表示同一函数．
③两个函数的定义域和对应法则一致，所以③表示同一函数．
故答案为：②③．

点评 本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．