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    19．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|x2+x-2＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，2）B．（0，1）C．（-2，2）D．（-∞，1）

    分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：log2x＜1=log22，
    解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
    由B中不等式变形得：（x-1）（x+2）＜0，
    解得：-2＜x＜1，即B=（-2，1），
    则A∩B=（0，1），
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    9．用描点法画出函数f（x）=x2-4x+3的图象，并根据图象回答下面问题．
    列表
    x…01234…
    y=x2-4x+3……
    图象：

    问题（1）：此函数的定义域为R．
    问题（2）：此函数的值域为[-1，+∞）．
    问题（3）：若此函数的定义域为（1，2]，则值域为[-1，0）．
    问题（4）：若此函数的定义域为（-3，4]，试求此函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．对区间I上有定义的函数f（x），记f（I）={y|y=f（x），x∈I}，已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，自变量x与因变量y一一对应，且f（[1，2]）=[0，1），f（[0，1]）=[2，4），若方程f（x）-x=0有解x0，则x0=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
    物体重量（单位g）12345
    弹簧长度（单位cm）1.53456.5
    （1）画出散点图；
    （2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
    （3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
    参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求满足下列条件的概率：
    （1）若mn都是从集合{1，2，3}中任取的数字，求函数f（x）=x2-4mx+4n2有零点的概率；
    （2）若mn都是从区间[1，4]中任取的数字，在区间[0，4]内任取个实数x，y，求事件“x2+y2＞（m-n）2恒成立”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点且倾斜角为30°直线与右支交于点A，则双曲线离心率取值范围是（　　）
    A．$（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$B．（1，2）C．$（{\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知四边形ABDC是圆O的内接四边形，B，D是圆O上的动点，AD与BC交于F，圆O的切线CE（C为切点）与线段AB的延长线交于E，∠BCD=∠CBD．
    （1）证明：CD是∠BCE的平分线；
    （2）若AD过圆心，BC=BE，AE=2，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，a，b是异面直线，a?α，a∥β，b?β，b∥α，求证：α∥β．

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    17．设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则M∩∁UN=（　　）
    A．{x|1＜x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|x＜1}D．{x|-2≤x＜1}

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