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    已知椭圆C:的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若，则C的离心率e=         ．

     

    【解析】由余弦定理，，解得，所以A到右焦点的距离也是8，由椭圆定义：，又，所以

     

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    执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断框内应填入的条件是（   ）

    A. k≤6

    B. k≤7

    C. k≤8

    D. k≤9

     

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    设矩阵M=（其中a＞0，b＞0）．

    （1）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M－1；

    （2）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科正弦定理（解析版） 题型：选择题

    已知角B为钝角的△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a,b,c,若a=c,cosC=sinA，则cosB=   (    )

    A. -

    B. -

    C. -

    D. -

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科椭圆（解析版） 题型：解答题

    已知点，圆C：与椭圆E:有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆C相切．

    （1）求m的值与椭圆E的方程；

    （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科椭圆（解析版） 题型：选择题

    已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列（解析版） 题型：解答题

    设数列的前项和为．已知，=an+1－n2－n－()

    (1) 求的值；

    (2) 求数列的通项公式；

    (3) 证明:对一切正整数，有++…+<．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列（解析版） 题型：选择题

    若等比数列{an}满足a2+a4=20，a3+a5=40，前100项和S100=(    )

    A．2101

    B．2101+2

    C．2100－2

    D．2100

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科平面向量坐标运算 数量积的定义（解析版） 题型：解答题

    已知向量，设函数．

    (1)求f(x)的最小正周期;

    (2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

     

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