我国古代名著用“更相减损术求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举.这个伟大创举与古老的算法--“辗转相除法实质一样.如图的程序框图源于“辗转相除法．当输入a=6102.b=2016时.输出的a=( )A．6B．9C．12D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法--“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可．

解答解：模拟程序框图的运行过程，如下；
a=6102，b=2016，
执行循环体，r=54，a=2016，b=54，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=18，a=54，b=18，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=18，b=0，
满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为18．
故选：D．

点评本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的答案，是基础题．

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A．

$\frac{1}{2}$+log₂5

B．

$\frac{1}{2}$+2log₂5

C．

$\frac{1}{2}$+log₅2

D．

1+log₂5．

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5．

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A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．