名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.
（I）求证：
平面ACFE；
（II）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
设各项都是正整数的无穷数列
满足：对任意
，有
．记
．
（1）若数列是首项
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
（2）若
，证明：
；
（3）若数列的首项，
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
由函数
确定数列
，
.若函数
能确定数列
，
，则称数列是数列的“反数列”.
（1）若函数
确定数列的反数列为，求
；
（2）对（1）中的，不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
（
为正整数），若数列
的反数列为
，与的公共项组成的数列为
（公共项
为正整数），求数列的前项和
.
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中，记角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边
，则
（ ）．
的定义域为 ．
，对任意的
，当
时，
；当
时，
，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项．
的前n项和是
,若
都是等差数列,且公差相等,则
=_______________.
满足
，则数列
的前2016项的和
的值是___________．
，已知函数
，若函数 
恰有两个零点，则
的取值范围为 ………（ ）.
． 
． 
． 
．