Question

1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是4$\sqrt{10}$π

Answer 1

分析 观察三视图．得到这个几何体为圆锥，圆锥的高为6，底面圆的直径为4，再利用勾股定理计算出母线长，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求解．

解答 解：这个几何体为圆锥，圆锥的高为6，底面圆的直径为4，
所以圆锥的母线长=$\sqrt{4+36}$=2$\sqrt{10}$，
所以该几何体的侧面积=$\frac{1}{2}$•4π•2$\sqrt{10}$=4$\sqrt{10}$π．
故答案为：4$\sqrt{10}$π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．