设向量$\overrightarrow a=(1.2)$.$\overrightarrow b=(2.3)$.若向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=$垂直.则λ=-$\frac{5}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

11．设向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（2，3）$，若向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=（-4，6）$垂直，则λ=-$\frac{5}{4}$．

分析利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答解：向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（λ+2，2λ+3），又向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow c=（-4，6）$垂直，
∴（$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{c}$=-4（λ+2）+6（2λ+3）=0，
解得λ=-$\frac{5}{4}$．
故答案为：-$\frac{5}{4}$．

点评本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是4$\sqrt{10}$π

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．张家的3个鸡仔钻进了李家装有3个鸡仔的鸡笼里，现打开笼门，让鸡仔一个一个地走出来，若第一个走出来的是张家的鸡仔，那么第二个走出的也是张家的鸡仔的概率是（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．复数z=a+i（a∈R）的虚部为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-i

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．下列是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，求y关于t的回归方程（系数精确到0.01）；
（2）预测2018年我国生活垃圾无害化处理量．
附注：参考数据：$\sum_{i=1}^{7}$y_i=9.32，$\sum_{i=1}^{7}$t_iy_i=40.17
回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{a}$+$\stackrel{∧}{b}$t中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{t}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．

某几何体的三视图如图所示，网格纸的小方格是边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长是（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{7}$

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知：$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}，\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}，\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}…$，$\sqrt{8+\frac{a}{t}}=8\sqrt{\frac{a}{t}}，a，t∈{R_+}$，类比上述等式，则：a+t=（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．