Question

16．某几何体的三视图如图所示，网格纸的小方格是边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{6}$
• C． $\sqrt{7}$
• D． 3

Answer 1

分析 几何体为三棱锥，作出几何体的直观图，根据三视图和勾股定理计算边长即可得出答案．

解答 解：由三视图可知几何体为三棱锥C-ABD，直观图如图所示：

由三视图可知BC⊥平面ABD，△ABD为都腰三角形，AB=2，AD=BD=$\sqrt{2}$，BC=1，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{5}$，CD=$\sqrt{B{D}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴几何体的最长的棱长为$\sqrt{5}$．
故选：A．

点评 本题考查了棱锥的三视图，属于基础题．