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    4．sin20°sin10°-cos10°sin70°=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

    分析 已知利用诱导公式，两角差的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．

    解答 解：sin20°sin10°-cos10°sin70°
    =cos70°•sin10°-cos10°sin70°
    =sin（10°-70°）
    =-sin60°
    =-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角和的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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    20．函数$y=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x-1$的值域是[-2，2]．

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    1．如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（　　）
    A．36πcm2B．64πcm2C．80πcm2D．100πcm2

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    18．向量$\overrightarrow m=（{λ+1，1}），\overrightarrow n=（{λ+3，2}）$，若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则λ=1．

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    5．民大附中的甲、乙两人同时参加某大学的自主招生，在申请材料中提交了某学科10次的考试成绩（满分100分），按照时间顺序记录如下：

    （1）根据两组数据画出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人成绩的平均值及分散程度（不要求计算具体值，直接写出结论即可）；
    （2）现将两人成绩分为三个等级：
    成绩分数[0，70][70，90][90，100]
    等级C级B级A级
    注：A级高于B级，B级高于C级
    假设两人的成绩相互独立，根据所给的数据，以事件发生的频率为相应事件发生的概率，求甲的等级高于乙的等级的概率；
    （3）假如你是该大学的招生老师，结合上述数据，决定应录取哪位同学，说明理由．

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    9．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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    16．已知集合A={x|2x＞1}，集合B={x||x|≤2}，则A∩B=（　　）
    A．（0，2]B．[0，2]C．[-2，2]D．（-2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线C的方程是：x2+y2-2x-4y+m=0，点P（3，-1）．
    （1）若m=1，直线l过点P且与曲线C只有一个公共点，求直线l的方程；
    （2）若曲线C表示圆且被直线x+2y+5=0截得的弦长为2$\sqrt{5}$，求实数m的值．

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    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{ln（{-x}）}|，x＜0\\{x^2}-4x+3，x≥0\end{array}\right.$，若H（x）=f2（x）-2bf（x）+3有8个不同的零点，则实数b的取值范围为（$\sqrt{3}$，2]．

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