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    1．如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为8cm，底面边长为12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（　　）
    A．36πcm2B．64πcm2C．80πcm2D．100πcm2

    分析 据图形的性质，求出截面圆的半径，即而求出求出球的半径，得出球的表面积．

    解答 解：根据几何意义得出：边长为12的正三角形，球的截面圆为正三角形的内切圆（如图1），
    ∴内切圆的半径为O1D=2$\sqrt{3}$，
    ∵球面恰好接触水面时测得水深为6cm，
    ∴d=8-6-8=2，
    ∴球的半径为：R
    R2=（R-2）2+（2$\sqrt{3}$）2，解得R=4
    则球的表面积为4πR2=64π
    故选：B

    点评 本题考查了球的性质，解题的关键是求出球的半径，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．设函数f（x）为定义域为R的奇函数，且f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=sinx，则函数g（x）=|cos（πx）|-f（x）在区间$[-\frac{5}{2}，\frac{9}{2}]$上的所有零点的和为（　　）
    A．6B．7C．13D．14

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    12．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α外的直线a不平行于平面α，平面α内不存在与a平行的直线
    B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γ
    C．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    D．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

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    9．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足$\sqrt{3}$ccos（2016π-B）-bsin（2017π+C）=0．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若点D在△ABC的外接圆上，且CD=5，△ACD的面积为5$\sqrt{3}$，求AC的长．

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    16．三棱锥A-BCD内接于半径为2的球O，BC过球心O，当三棱锥A-BCD体积取得最大值时，三棱锥A-BCD的表面积为（　　）
    A．$6+4\sqrt{3}$B．$8+2\sqrt{3}$C．$4+6\sqrt{3}$D．$8+4\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将函数$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到函数y=f（x）图象在区间$[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$上单调递减，则m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    13．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右两个焦点为F1，F2，且|F1F2|=2，椭圆上一动点P满足|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆W的标准方程及离心率；
    （Ⅱ）如图，过点F1作直线l1与椭圆W交于点A，C，过点F2作直线l2⊥l1，且l2与椭圆W交于点B，D，l1与l2交于点E，试求四边形ABCD面积的最大值．

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    4．sin20°sin10°-cos10°sin70°=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    5．已知命题P：对?x∈[2，4]，不等式x2≥k恒成立．命题Q：?x∈R，使x2-x+k=0成立．如果命题“￢P”为假，命题“P∧Q”为假，求k的取值范围．

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