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    已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.
    证明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.
    见解析
    证明：令g(x)＝f(x)－x.
    ∵g(0)＝，
    g＝f－＝－，
    ∴g(0)·g<0.
    又函数g(x)在上连续，
    ∴存在x0∈，使g(x0)＝0，
    即f(x0)＝x0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知（）
    （1）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数函数（其中a为常数），给出下列结论：
    ①，函数至少有一个零点；
    ②当a＝0时，函数有两个不同零点；
    ③，函数有三个不同零点；
    ④函数有四个不同零点的充要条件是a<0．
    其中所有正确结论的序号是             ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
    (1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
    (2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

    则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程
    f[f(x)]＝0有且仅有________个根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题:

    ①函数的值域为；
    ②函数在上是减函数；
    ③当时，函数最多有4个零点；
    ④如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4.
    其中正确命题的序号是(写出所有正确命题的序号)      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零点所在的区间是(k，k＋1)，则整数k＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝，若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设定义域为R的函数若关于x的方程有7个不同的实数解，则m=(   ).
    A．2B．4或6C．2或6D．6

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