练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），则f（1）=$\frac{5}{6}$．

    分析 根据已知中f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），将n=1代入可得答案．

    解答 解：∵f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n}$（n∈N*），
    ∴f（1）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$，
    故答案为：$\frac{5}{6}$．

    点评 本题是数列与函数的综合，其本质是函数求值，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．给出下列命题：
    ①△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＞b，则cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；
    ②a，b∈R，若a＞b，则a3＞b3；
    ③若a＜b，则$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+x}{a+x}$；
    ④设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2016-S1=1，则S2017＞1．
    其中正确命题的序号是①②④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=2x-$\frac{1}{2^x}$（x∈R）．
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）若2xf（2x）+mf（x）≥0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若α是第三象限角，则180°-α是第四象限角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知平面α的一个法向量$\overrightarrow n$=（2，1，2），点A（-2，3，0）在α内，则P（1，1，4）到α的距离为（　　）
    A．10B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{10}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．有一个袋子中装有标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为5的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°．
    （Ⅰ）若PB=$\frac{1}{2}$，求PA；
    （Ⅱ）若∠APB=150°，设∠PBA=α，求tan2α值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2，B=45°，且此三角形只有一个解，则实数a的取值范围是（0，2]∪{2$\sqrt{2}$}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标xOy系中，以（x，y）为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为$\frac{1}{12}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案