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    4．不等式$\frac{2}{3-5x}≥3$解集为[$\frac{7}{15}$，$\frac{3}{5}$）．

    分析 要解的不等式即 $\frac{15x-7}{5x-3}$≤0，即（15x-7）•（5x-3）≤0且5x-3≠0，由此可得x的范围．

    解答 解：不等式$\frac{2}{3-5x}≥3$，即 $\frac{15x-7}{5x-3}$≤0，即（15x-7）•（5x-3）≤0且5x-3≠0，
    求得$\frac{7}{15}$≤x＜$\frac{3}{5}$，
    故答案为：[$\frac{7}{15}$，$\frac{3}{5}$）．

    点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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    12．设全集U=R．
    （1）解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；
    （2）记A为（1）中不等式的解集，B为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-5}{x+4}≤1}\\{{x}^{2}-x+1≥0}\end{array}\right.$的整数解集，若（∁UA）∩B恰有三个元素，求a的取值范围．

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    A．（0，0）B．（1，-1）C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．（1，1）

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    （Ⅰ）求ab的最小值；
    （Ⅱ）求a+2b的最小值．

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    17．已知数列{an}中，a1=3，a2=5，{an}的前n项和Sn，且满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜$\frac{1}{6}$；
    （3）证明：对任意给定的m∈（0，$\frac{1}{6}$），均存在n0∈N+，使得当n≥n0时，（2）中的Tn＞m恒成立．

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    9．已知在同一平面上的三个单位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，它们相互之间的夹角均为120°，且$|{k\overrightarrow a+2\overrightarrow b+\overrightarrow c}|-m＞0$恒成立，则实数m的取值范围是-$\frac{\sqrt{3}}{2}$＜$m＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    16．求下列函数的定义域
    （1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
    （2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

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    13．三棱锥A-BCD的四个顶点同在一个球O上，若AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2，则球O的表面积等于12π．

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    14．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（x-3）\end{array}\right.$，若z=3x+2y的最小值为1，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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