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    已知f（x）=lnx+
    		1-x2
    的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立取交集即可．
    解答： 解：要使函数有意义，则
    x＞0
    1-x2≥0
    ，
    解得0＜x≤1．
    所以原函数的定义域为（0，1]．
    故答案为：（0，1]．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量x的取值范围，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的各项均为整数，且公差d＞0，a3=4，若a1，a3，ak（k＞3）构成等比数列{bn}的前三项．
    （1）当k=7，a1=2时，求数列的通项公式an，bn；
    （2）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求使得不等式
    b1
    S1
    +
    b2
    S4
    +
    b3
    S11
    +…+
    bn
    S2n+1-(n+2)
    ＞
    126
    127
    成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）和g（x）的定义如表：
    x123x123
    f（x）231g（x）321
    则方程g（f（x））=x的解集是（　　）
    A、ΦB、{3}
    C、{2}D、{1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1，有下列命题：
    ①椭圆的离心率是
    1
    9
    ；
    ②椭圆的长轴长为6，短轴长为4，焦距为2；
    ③椭圆上的点P到点（1，0）的距离与到直线x=9的距离比为
    1
    3
    ；
    ④直线mx-y-2m+1=0与椭圆一定有两个交点；
    ⑤椭圆上的点与两个焦点构成的三角形的面积的最大值为2．
    其中正确的命题有
     
    （填所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，满足an-an-1+2an•an-1=0．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    an
    2n+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：
    支持既不支持也不反对不支持
    高一学生800450200
    高二学生100150300
    （Ⅰ）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求n的值；
    （Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x
    ，
     
     
    x≥0
    x2
    ，
     
     
    x＜0
    ，若f（x）≤9，则x的取值范围为（　　）
    A、（-∞，2]
    B、[-2，3]
    C、[-3，2]
    D、[2，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e|x|+|x|，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=2cos2x-cos(2x-
    π
    3
    )
    （Ⅰ）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求f（x）的值域；
    （Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=
    3
    2
    ，a=2，求△ABC面积的最大值．

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