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9.过点(1,1)的直线与圆x2+y2=4相交于A、B两点,则|AB|的最小值为(  )
A.$2\sqrt{2}$B.2$\sqrt{3}$C.2D.$\sqrt{2}$

分析 计算弦心距,再求半弦长,由此能得出结论.

解答 解:圆x2+y2=4表示以O(0,0)为圆心、半径等于2的圆,
要使弦长最小,只有弦心距最大.
而弦心距d的最大值为$\sqrt{2}$,
∴|AB|的最小值为2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$,
故选A.

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系,两点间的距离公式,弦长公式的应用,属于中档题.

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