Question

16．如图，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{DB}$．

Answer 1

分析 根据向量数乘的几何意义和向量加法的平行四边形法则便可得出$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$，而根据向量减法的几何意义即可用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$表示出向量$\overrightarrow{DB}$．

解答 解：$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）=\frac{1}{2}（\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$，$\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$．

点评 考查向量数乘的几何意义，向量减法的几何意义，以及向量加法的平行四边形法则．