练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．设log23，lgx，log812三个数成等比数列，则x=$\sqrt{10}$或$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

    分析 先根据等比中项的性质和对数的运算性质即可求出．

    解答 解：log23，lgx，log812三个数成等比数列，
    ∴（lgx）2=log23•log812=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg2}{lg81}$=$\frac{1}{4}$，
    ∴lgx=$\frac{1}{2}$或lgx=-$\frac{1}{2}$，
    ∴x=$\sqrt{10}$，或x=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
    故答案为：$\sqrt{10}$或$\frac{\sqrt{10}}{10}$

    点评 本题考查了等比中项的性质和对数的运算性质，以及换底公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆L：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过点（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），与x轴不重合的直线，过定点T（m，0）（m为大于a的常数），且与椭圆L交于两点A，B（可以重合），点C为点A关于x轴的对称点．
    （Ⅰ）求椭圆L的方程；
    （Ⅱ）（i）求证：直线BC过定点M，并求出定点M的坐标；
    （ii）求△OBC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，则sinα-cosα的值是$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{DB}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知公差为$\frac{56}{15}$的等差数列中，前三项和为34，最后三项和为146，则这个数列共有13项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．在y轴上的截距为-2，且与x轴平行的直线的方程为（　　）
    A．x=-2B．x+y+2=0C．y=-2D．x-y-2=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=2x+2上，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=2bn-3，n∈N*．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{1}{（\frac{{a}_{n}}{2}-1）（\frac{{a}_{n}}{2}+1）}$，数列{cn}的前n项和为An，求证：An≥$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若函数f（x）=$\sqrt{x-1}$，则函数f（2x）的定义域是（　　）
    A．RB．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$，则其以点P（2，1）为中点的弦的直线方程是x+y-3=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案