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    已知△ABC中，，若，求证：△ABC为正三角形.


     证明：，   ∴，  又∵，  ，

    故 ， 知a=b，  同理可知b=c ，  故a=b=c ， 得证．


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    已知函数的图像在点处的切线方程是，那么    ． 

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    在平面直角坐标系中，点．则以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长分别为         ．

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    已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足，则动点P（x，y）的轨迹方程为________.

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    如图中,是以为圆心,以1为半径的圆的一条直径．问：与的夹角为何值时,有最大值和最小值．

     


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    已知点在内部，且有，求与的面积比．

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    公差为,各项均为正整数的等差数列中,若, ,  则的最小值等于____.

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    已知数列和满足,  ,   .

    (1) 当时,求证: 对于任意的实数,一定不是等差数列；

    (2) 当时,试判断是否为等比数列；

    (3) 设为数列的前项和,在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数,使得对任意的正整数,都有?若存在,请求出的取值范围；若不存在,请说明理由.

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    已知向量，，，则        ．

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